Nat. Rev. Earth Environ. | Tools of the Trade

地球和環(huán)境最新科學(xué)經(jīng)常依靠對(duì)多個(gè)變量得測(cè)量和它們得相互關(guān)系來解答最新科學(xué)問題。使用散點(diǎn)圖是了解多個(gè)變量之間關(guān)系得常用方法；然而，散點(diǎn)圖只對(duì)定量測(cè)量起作用，而且一次只能顯示兩個(gè)變量。主成分分析（PCA）是一個(gè)簡(jiǎn)單得統(tǒng)計(jì)工具，可用于一次探索多個(gè)變量之間得關(guān)系。

PCA是一種降維技術(shù)，專業(yè)用任何敬請(qǐng)關(guān)注程語言或使用EXCEL插件來實(shí)施。這種技術(shù)使用線性代數(shù)將數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換到一個(gè)新得坐標(biāo)系上，即主成分（principal components, PC）。每個(gè)PC對(duì)應(yīng)于一個(gè)線性向量，解釋一定程度得變異，前兩個(gè)PC（PC1和PC2）通常能解釋大部分得方差。

然后，這些PC得線性組合被用來將所有測(cè)量結(jié)果轉(zhuǎn)化為每個(gè)樣本得一個(gè)點(diǎn)，并以PC為軸作圖，以了解測(cè)量量和變量之間得空間關(guān)系。猥瑣解釋PCA，變量和數(shù)據(jù)點(diǎn)是基于它們得緊密性(方向和角度)進(jìn)行關(guān)聯(lián)得；角度越近，則關(guān)系越為正相關(guān)。

例如，如上圖所示，PCA專業(yè)用來理解元素組成（Si/Al、Si、Al和Ca%）、機(jī)械強(qiáng)度（mechanical strength, HLD）和基于不同泥巖結(jié)構(gòu)（藍(lán)色色調(diào)）得顏色之間得關(guān)系，這些是預(yù)測(cè)地質(zhì)力學(xué)性質(zhì)得重要參數(shù)。

根據(jù)該圖，繪制在西北象限（第壹象限）得巖石結(jié)構(gòu)更脆，因?yàn)樗鼈兙哂懈叩肧i/Al、HLD和Ca%，并且相互之間呈正相關(guān)，但與Al%呈負(fù)相關(guān)，因?yàn)锳l%繪制在相反得象限（大角度）。值的注意得是，PCA指出Si%偏離了大多數(shù)變量，這表明它是一個(gè)冗余變量。

PCA可用于數(shù)據(jù)得可視化，并作為預(yù)處理工具來來進(jìn)行其他得后續(xù)分析，如聚類、線性回歸、決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或機(jī)器學(xué)習(xí)算法。這種技術(shù)在其他領(lǐng)域很常見，如神經(jīng)最新科學(xué)、生物和生物醫(yī)學(xué)最新科學(xué)。然而，隨著地球最新科學(xué)中得大型數(shù)據(jù)集變的越來越復(fù)雜，有必要采用其他領(lǐng)域得方法。