第四章 幾何圖形初步

第一節(jié) 幾何圖形概念

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．理解幾何圖形的概念，并能對(duì)具體圖形進(jìn)行識(shí)別或判斷；

2. 掌握立體圖形從不同方向看得到的平面圖形及立體圖形的平面展開(kāi)圖，在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，初步培養(yǎng)空間想象能力；

3. 理解點(diǎn)線面體之間的關(guān)系，掌握怎樣由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到幾何體，能夠借助平面圖形剖析常見(jiàn)幾何體的形成過(guò)程.

【要點(diǎn)梳理】

要點(diǎn)一、幾何圖形

1．定義：把從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形．

要點(diǎn)詮釋：幾何圖形是從實(shí)物中抽象得到的，只注重物體的形狀、大小、位置，而不注重它的其它屬性，如重量，顏色等.

2．分類：幾何圖形包括立體圖形和平面圖形

(1)立體圖形：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長(zhǎng)方體，圓柱，圓錐，球等.

(2)平面圖形：有些幾何圖形(如線段、角、三角形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形．

要點(diǎn)詮釋：

(1)常見(jiàn)的立體圖形有兩種分類方法：

1??按形狀分：球，柱體，錐體，臺(tái)體。

2??按構(gòu)成分：多面體，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體。

(2) 常見(jiàn)的平面圖形有圓和多邊形，其中多邊形是由線段所圍成的封閉圖形，生活中常見(jiàn)的多邊形有三角形、四邊形、五邊形、六邊形等．

（3）立體圖形和平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系．

要點(diǎn)二、從不同方向看

從不同的方向看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形．一般是從以下三個(gè)方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．從這三個(gè)方向看到的圖形分別稱為正視圖(也稱主視圖)、左視圖、俯視圖．

要點(diǎn)三、簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖．

要點(diǎn)詮釋：

(1)不是所有的立體圖形都可以展成平面圖形．例如，球便不能展成平面圖形．

(2)不同的立體圖形可展成不同的平面圖形；同一個(gè)立體圖形，沿不同的棱剪開(kāi)，也可得到不同的平面圖．

要點(diǎn)四、點(diǎn)、線、面、體

長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡(jiǎn)稱體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點(diǎn).從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系. 此外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.