數量關系其實沒那么難，也不需要恐懼或者總是放棄，這樣數量老師很尷尬得，你懂得~

上篇文章介紹了數量關系得本質①依據等量關系列式子、列方程②分析+簡單求解。列式子列方程就相當于萬丈高樓得地基，而要想更上層樓、快人一步，我們就得借助析天王。

先上一道真題：

（廣東上年）某單位后勤部門采購了一批大米，并將其平均分給了甲、乙兩個飯堂。5周后，甲飯堂只剩余大米7千克；又過了1周，乙飯堂也只剩余大米6千克，已知甲乙飯堂得就餐人數固定，前往甲飯堂就餐得人數比乙飯堂多1人。如果每人每周消耗大米1千克，則這批大米共有（ ）千克。

A.72

B.84

C.96

D.108

常規思路：設乙飯堂有x個人，則甲飯堂有（x+1）人，甲飯堂共有大米5×（x+1）+7千克，乙飯堂共有大米6x+6千克，二者相等，有5×（x+1）+7=6x+6，解得x=6，則甲乙飯堂共有（6x+6）×2=84千克，選B。

析天王：設乙飯堂有x個人，則甲飯堂有（x+1）人，甲飯堂共有大米5×（x+1）+7=5x+12千克，甲、乙相等，二者共有10x+24千克，除以10余4，結合選項，選B。

這就是我們要滲透給大家得思想：分析在求解之前，求誰分析誰。

具體來說，列出算式后，先別著急計算，把要求解得量表示出來，觀察能否利用“兩個親兒子”和“上帝視角”直接秒殺。如果能選，秒選走人；如果不能，再列方程求解。

將要求得量表示出來后，發現它是某個整數得倍數。

1.（廣東2022）如圖陰影部分是一塊由8塊相同得正方形草皮圍成得草坪。已知草坪得外圈均鋪有一圈小石子帶，小石子帶得總長度為48米，則該草坪得面積為（ ）平方米。

A.48

B.72

C.81

D.96

設小正方形得邊長為a，則草坪面積為8a方，除以8是一個完全平方數，只有B選項72滿足。

2.（廣東2022）如圖，倉庫有一堆管材，每一層得數量都比上一層多1根。搬運工人將管材逐根搬離。搬了99根后發現，管材堆少了3層，且剩余每層得管材數量都減少了3根。如果這堆管材剛好還剩10層，則剩下得管材共有（ ）根。

A.245

B.265

C.305

D.325

原來有13層，且每層得數量是等差數列，等差數列前n項和=中間項×項數，則管材總數=13×第7項、是13得倍數，結合選項，只有B選項265+99=364是13得倍數，選B。

將要求得量表示出來后，發現它除以某個數得余數固定。

3.（江蘇C上年）一個三位數得個位數字比十位數字小1，百位數字是十位數字得3倍。若將個位與百位數字對調，所得新三位數比原三位數小693，則原三位數個位、十位、百位得數字之和是：

A.12

B.14

C.13

D.15

假設原三位數得十位是x、個位是x-1、百位是3x，數字之和=x+x-1+3x=5x-1，除以5余4，結合選項，選B。

分析問題與選項之間得關系，站在“上帝視角”，“以坑治坑”。

4.（江蘇2022）日常生活中，每家每戶都會排放“碳”。家用水、電、氣得碳排放量（單位：千克）分別等于用水噸數乘以0.9、用電度數乘以0.8、用氣立方米數乘以0.2。若某戶平均每月用水10噸，用電380度，用氣35立方米，則該戶一年所用水、電、氣產生得碳排放量是：

A.320千克

B.640千克

C.1920千克

D.3840千克

一年等于12個月，選項A、D間存在12倍關系，故D為一年得碳排放量。

5.（聯考一上年）春節期間，省圖書館邀請多位書法老師免費為讀者書寫春聯。現場書寫得春聯中有188幅不是A老師書寫得，有219幅不是B老師書寫得，A、B兩位老師今年一共書寫了311幅春聯。問B老師今年一共書寫了多少幅春聯?

A.208

B.171

C.140

D.126

A老師比B老師多寫了219-188=31幅，觀察選項，只有B、C選項差距為31；且171+140=311，滿足二人共寫了311幅，則B老師寫了140幅，故本題答案為C。

數量關系——列析解代

以上就是析天王得實戰應用----分析在求解之前，求誰分析誰。實操層面，列出算式后，先別著急計算，把要求解得量表示出來，觀察能否利用“兩個親兒子”和“上帝視角”直接秒殺。您掌握了么？

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